Die Größen unserer Galaxis 4 - Hyperwürfel

Liebe Leser,

heute werde ich versuchen, euch das komplizierte Konzept der Hyperwürfel zu erklären.

Also was genau sind Hyperwürfel überhaupt?

Um das zu verstehen, müssen wir uns zuerst einmal mit den Dimensionen auseinandersetzten. Ich denke, jeder von euch hat bereits einmal im Kino von 3D gehört. Hierbei handelt es sich auch nur um die 3. Dimension, da durch das entgegenkommende Bild ein dreidimensionaler Raum entsteht. Normale Filme sind in 2D, also in der 2. Dimension, da sie nur Länge und Breite haben.

Um nun zu verstehen, wie ein Hyperwürfel funktioniert, müssen wir uns nun aber noch einmal verständlich machen, wie wir die Dimensionen darstellen können.

Fangen wir mit Null Dimensionen an. Alles, was Null Dimensionen hat, ist ein Punkt.

Nun fügen wir einen Punkt hinzu und verbinden die beiden mit einer Linie. Nun haben wir die 1. Dimension.

Das gleiche machen wir für die zweite Dimension. Wir kopieren unser bisheriges, verschieben dieses und verbinden alle Punkte durch Linien. So erhalten wir ein Quadrat. 

Um nun einen Würfel zu erhalten, also in die dritte Dimension zu wechseln, tun wir nun das gleiche wie zuvor. Wir kopieren das, was wir haben, verschieben die Kopie und verbinden alle Eckpunkte durch Linien.

Nun wird es interessant, wir gehen in die vierte Dimension! Um dies zu tun, nehmen wir unseren Würfel, kopieren und verschieben ihn und verbinden die Punkte. Nun erhalten wir dieses Abbild. 

Um uns das Ganze etwas besser vorstellen zu können, müssen wir die Form jedoch etwas verändern. Hierzu machen wir uns eine essenzielle Funktion der vierten Dimension zu nutzen: das Stülpen. Klingt komisch, aber ihr könnt euch hoffentlich trotzdem etwas darunter vorstellen. Wir benutzen also einen kleineren Würfel und setzen ihn in den größeren. Wie ihr sehen könnt, hat sich an der Grundstruktur nichts geändert; es sind immer noch zwei miteinander verbundene Würfel.

Erstmal scheint dieses Konstrukt nicht sonderlich logisch und es ist schwer zu verstehen, wie es sich zusammensetzt. Hierzu gucken wir uns am besten an, wie ein Würfel im Zweidimensionalen aussieht, wenn man ihn mit einer Taschenlampe an eine Wand projiziert. Wir sehen nun einen ähnlichen Aufbau wie beim Hyperwürfel.

Dies geschieht, da uns durch die Projektion eine Dimension verloren geht.

Dreht man den dreidimensionalen Würfel nun, bewegt sich der Schatten ähnlich wie der Hyperwürfel.

Ich hoffe, ich konnte euch einen Einblick in die Eigenarten der vierten Dimension geben und ihr könnt euch nun vorstellen, wie unfassbar kompliziert das Universum, seine Regeln und Eigenarten sind.

Beitrag von Marius, Jg. 10